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résolu

Bonjour je suis bloqué sur mon Dm:

Existe-t-il un point de Cf pour lequel la tangente est horizontale ?
Existe-t-il un point de Cf pour lequel la tangente passe par l'origine du repère ?
Existe-t-il un point de Cf pour lequel la tangente est parallèle à la droite d'équation y=x

La fonction f est: f(x) x^2 - 5x +4 définie sur R
Merci de l'aide

Répondre :

Réponse :


Explications étape par étape

la droite (d) y=x a pour coef. directeur  a=1 donc la tangente à la courbe // (d) a pour coef.directeur 1

ce qui signifie qu'en ce point de contact (s'il existe)  f'(x)=1  

f'(x)=2x-5 résolvons 2x-5=1   soit x=3. Il existe bien une tangente à la courbe (d) // à la droite d'équation y=x

Cette tangente a pour équation y= f'(3)*(x-3)+f(3)=1(x-3)-2

(d) y=x-5


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