Bonsoir !
Nous allons faire ça étape par étape :)
Une fraction est irréductible lorsqu’il n’existe aucun autre multiple commun au numérateur et au dénominateur que 1, pour faire simple.
(Voir « fraction irréductible » définition)
Ici, tu as la fraction 539/154.
Je vais te décomposer les calculs en plusieurs étapes pour que la compréhension soit plus simple.
Premièrement, prends 539.
Par combien peux-tu le diviser pour conserver un nombre entier ?
Par 7 !
539 : 7 ou 539/7 = 77
Ensuite, prends 154.
Par combien vas-tu le diviser ?
Par 7 aussi évidemment !
154 : 7 ou 154/7 = 22
Il faut diviser le numérateur (ici, 539) et le dénominateur (ici, 154) par le même nombre !
Tu as donc :
(77x7) / (22x7)
Je mets entre parenthèses les calculs au numérateur et ceux au dénominateur afin que tu puisses bien séparer les deux.
Combien font 7/7 ?
1 !
Donc tu peux directement barrer le 7 du numérateur et celui du dénominateur. Tu n’en as pas besoin.
Ils s’annulent entre eux.
Il te reste donc 77/22.
Tu divises 77 par 11.
Et donc 22 par 11.
Remarque :
Lorsque, dans un quotient (aussi appelé « fraction »), tu tombes sur un nombre formé comme cela —> deux chiffres identiques collés (ex : 11,22,33,44,55,66...), tu sais qu’il s’agit forcément de ce chiffre multiplié par 11.
—> 11= 1x11 ; 22=2x11 ; 33=3x11....
Tu as donc :
(11x7) / (11x2)
Comme expliqué précédemment, les deux 11 s’annulent !
Au final, tu obtiens la fraction irréductible 7/2.
En nombre décimal, cela fait 3,5.
J’espère que cette réponse t’aura aidé.
Bon courage pour la suite ! :)
