Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
on considère les fonction f et g
f(x) = -4x+3 et g(x) = 1.5x²-3x-5
On appelle F primitive de f et G primitive de g telle que F(1)=6 et G(-2)=6
1) vérifier que pour tout x ∈ R on a G(x) - F(x) = 1+0.5x(x²+x-16)
F(x) = -2x^2 + 3x + k
G(x) = 1/2 x^3 - 3/2 x^2 - 5x + k
G(x) - F(x) = 1/2 x^3 - 3/2 x^2 - 5x + 2x^2 - 3x + k
G(x) - F(x) = 1/2 x^3 + 1/2 x^2 - 8x + k
G(x) - F(x) = 1+0.5x(x²+x-16)
G)x) - F(x) = 1 + 0,5x^3 + 0,5x^2 - 8x
2) On pose h(x)= G(x)/F(x) ; donner l'ensemble de définition de Dh
G(x) / F(x) = (1/2 x^3 - 3/2 x^2 - 5x + k)/( -2x^2 + 3x + k)
-2x^2 + 3x + k doit être différent de 0
x(-2x + 3) # 0
x # 0 et -2x + 3 # 0
x # 0 et 2x # 3
x # 0 et x # 3/2
Dh = R - {0 ; 3/2}
