je commence par un exemple
nombre choisi 123
on le copie à la suite 123123
on divise par 7 17589
on divise par 11 1599
on divise par 13 123
on retrouve le nombre du départ
Explication
123123 = 123000 + 123 = 123(1000 + 1) = 123 x 1001
écrire 123123 revient à multiplier 123 par 1001 (c'est vrai pour tout autre nombre)
Or 7 x 11 x 13 = 1001
conclusion en écrivant 123123 on multiplie 123 par 1001
en divisant 123123 par 7 puis par 11 puis par 13 on le divise par 1001 et on retombe au point de départ
