J'ai fait un schéma pour que ce soit plus simple a expliquer
1. Pour calculer la hauteur il faut en premier calculer la longueur d'une diagonale.
On utilise pythagore dans le triangle rectangle ABC :
AB² + BC² = AC²
On sait que AB et BC sont égaux et mesurent 35.42 m
AC = [tex]\sqrt{32.42^{2} + 32.42^{2}}[/tex] = 50,1 m
On sait que les diagonales du carré se coupent en leur milieu et sont de même longueur.
Donc OB = OC = OA = OD = [tex]\frac{AC}{2}[/tex] = 25,05 m
On calcule la hauteur (SO ) dans le triangle SOC rectangle en O.
SO² +OC² = SC²
soit SO² = SC² -OC²
SO = [tex]\sqrt{SC^{2} - OC^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{33.14^{2} - 25.05^{2} }[/tex]
SO = 21.70 m
La hauteur du Louvre est 21.70 m.
2. 500 m sur le louvre correspond a 1 m sur le patron.
Tu divises toutes les valeurs trouvées par 500.
Largeur des arêtes = 33.14 /500 = 0.06628 = 6,6 cm
Largeur de la base = 35.42 /500 = 0.07084 = 7,1 cm
3. Volume d'une pyramide à base carré :
V = ( c² x h) / 3
avec c la longueur du coté du carré et h la hauteur
V = (35.42² x 21.7) /3 = 9075 [tex]m^{3}[/tex]
Le volume est de 9075 [tex]m^{3}[/tex].
En espérant t'avoir aidé ;)
