Réponse :
démontrer que les vecteurs DA , CB , BE et FG sont égaux
puisque ABCD est un parallélogramme donc vect(DA) = vect(CB)
E est symétrique du point C par rapport B ⇒ vect(CB) = vect(BE)
d'après la relation de Chasles : vect(FG) = vect(FB) + vect(BG)
F symétrique de A par rapport à B ⇒ vect(FB) = vect(BA)
G est le symétrique de D par rapport à D ⇒ vect(DB) = vect(BG)
vect(FB) + vect(BG) = vect(BA) + vect(DB)
vect(BA) = - vect(AB)
vect(DB) = - vect(BD)
⇒ vect(FG) = - vect(AB) - vect(BD) = -(vect(AB) + vect(BD) = - vect(AD) = vect(DA) ⇒ vect(FG) = vect(DA)
donc vect(DA) = vect(CB) = vect(BE) = vect(FG)
Explications étape par étape
