Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
•choisir un nombre
•ajouter 1 à ce nombre
• calculer le carré du résultat
• soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent
• Écrire le résultat
1) on choisit trois comme nombre de départ. quelle résultat obtient-on avec le programme?
•choisir un nombre : 3
•ajouter 1 à ce nombre : 3 + 1 = 4
• calculer le carré du résultat : 4^2 = 16
• soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent : 16 - 3^2 = 16 - 9 = 7
• Écrire le résultat : 7
2) on note X le nombre choisi
a) exprimer le résultat du programme en fonction de X
•choisir un nombre : x
•ajouter 1 à ce nombre : x + 1
• calculer le carré du résultat : (x + 1)^2
• soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent : (x + 1)^2 - x^2
• Écrire le résultat : (x + 1)^2 - x^2
b) prouver que ce résultat est égal à 2x+1 :
(x + 1 - x)(x + 1 + x) = 1(2x + 1) = 2x + 1
3) soit g la fonction définie par g(x)=2x+1
a) calculer l’image de 0 par la fonction g
g(0) = 2 * 0 + 1 = 1
b) déterminer par le calcul les antécédents de 5 par la fonction g
g(x) = 5
2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
x = 4/2
x = 2
4) représenter graphiquement la fonction g dans un repère orthogonal. on prendra 1 cm pour deux unité sur chaque axe.
Tu as déjà 2 points :
x = 0 et y = 1
x = 2 et y = 5
g(-1) = 2 * (-1) + 1 = -2 + 1 = -1
x = -1 et y = -1
A toi de jouer pour tracer
