Réponse :
Explications étape par étape
Ne t'en fait pas trop, il est désagréable avec tout le monde
Très bien pour le 1)
Puisque tu as montré que (2x-2)(x-3) = 2x²-8x+6
nous avons donc maintenant 2 façons d'écrire A(x)
2)
(2x+6)(x+1)-16x
On va faire pareil en "distribuant" (2x+6)
(2x)(x+1) + (6)(x+1) - 16x
= (2x²+2x) + (6x+6) -16x
= 2x² + 2x + 6x + 6 -16x
= 2x² + (2+6-16)x +6
= 2x²-8x+6
Encore une autre forme de A(x)
3)
Pour A(x)=0, on va utiliser la forme "factorisée" A(x)=(2x-2)(x-3)
(2x-2)(x-3)=0 si (2x-2)=0 ou (x-3)=0
On dit que pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs soit nul
Exemple : si on te donne 0 billets de 20€, ce sera comme si on te donne 30 bouts de papier qui valent 0€ chacun !
2x-2=0 ==> x=1
x-3=0 ==> x=3
[tex]A(x)=0\Leftrightarrow x=1\text{ ou}\quad x=3[/tex]
on note :
[tex]A(x)=0\Leftrightarrow x\in \{1;3\}[/tex]
Pour A(x)=6,on va prendre la première forme
2x²-8x+6=6
==> 2x² -8x = 0
==> x(2x-8)=0
donc soit x=0, soit 2x=8 (ce qui fait x=4)
[tex]A(x)=6\Leftrightarrow x\in \{0;4\}\\[/tex]
Enfin, pour A(x)=-16x, on va utiliser la dernière forme
A(x) = (2x+6)(x+1)-16x = -16x
==> (2x+6)(x+1)=0
A(x) = 0 pour (2x+6)=0 ou (x+1)=0 donc x=-3 ou x=-1
[tex]A(x)=-16x\Leftrightarrow x\in \{-3;-1\}\\[/tex]
Et puis bravo, si tu es arrivée en France il y a si peu de temps, pour ton niveau de langue française. J'ai juste un peu honte qu'il existe ici des personnages qui se montrent aussi peu accueillants.
