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LADOUVAVIZ
résolu

bonjour qui peut m aidez géométrie plane en maths svp merci d avance

Bonjour Qui Peut M Aidez Géométrie Plane En Maths Svp Merci D Avance class=

Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour

si les 3 points sont alignés, alors C appartient à la droite (AB) dont il faut définir l'équation qui sera de type : y =mx + p

avec m, coef directeur de la droite

A (-8;2) - B (0,2)

m = (2-2) / (0-(-8)) = 0

=> y = 0x + p = p

pour trouver p, servons nous des coordonnées de B :

2 = -8*0 + p

p = 2

=> droite (AB) a pour équation : y = 2 - droite horizontale..

comme C a pour ordonnée 20 et pas 2 - il n'est pas aligné avec A et B

:)

Réponse :

Pour moi  les points A,B,C sont alignés

Explications étape par étape

A,B C sont alignés si les droites(AB) et (AC) ont le même coef.directeur

(AB)   a=(yB-yA)/(xB-xA)=4/8=1/2

(AC) a'=(yC-yA)/(xC-xA)=22/44=1/2

a=a' donc les droites (AB)et (AC) sont // comme elles ont un point commun elles sont confondues donc les ponts A,B,C sont alignés.

Autre méthode connaissant les coordonnées des points A, B, C on calcule les composantes(coordonnnées) des vecteurs AB et AC) puis on vérifie que vecAC=k*vecAB

Autre méthode: On calcule les longueurs AB,  BC, et AC puis on vérifie que AC=AB+BC

Autre méthode : on détermine l'équation réduite  de (AB)  puis on vérifie que C appartient à la droite (AB) y=(1/2)+2

20=(1/2)*36+2  oui 18+2=20

pour moi les deux plus rapides sont la première et la dernière mais on peut faire un autre choix.


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