Pour la dernière question du 1er exercice, tu pars, par exemple de 5 et tu lui appliques les 2 programmes. Tu devrais trouver le même résultat.
Ensuite, tu fais la même chose, par exemple, en partant de 6 et tu devrais, là aussi trouver 2 résultats identiques
On peut alors conjecturer que quel que soit le nombre de départ, les 2 programmes donneront le même résultat.
Ensuite, il faut démontrer cette conjecture.....
soit n le nombre de départ
le programme A donne : (n+2)²-4
et le programme B : n²+4n
or, (n+2)²-4 = n²+4n+4-4 = n²+4n
on vient donc de démontrer que, quelle que soit la valeur de n, les 2 programmes donneront toujours le même résultat.
