Bonjour,
Exercice 2 :
1) Développer et réduire A.
A = (- x - 6)² - (x - 9)(- x - 6)
A = x² + 12x + 36 - (- x² - 6x + 9x + 54)
A = x² + 12x + 36 + x² - 3x - 54
A = 2x² + 9x - 18
2) Factoriser A.
A = (- x - 6)² - (x - 9)(- x - 6)
A = (- x - 6)(- x - 6 - x + 9)
A = (- x - 6)(- 2x + 3)
3) Calculer A pour x = - 1
A = (- (- 1) - 6)(- 2 x (- 1) + 3)
A = (1 - 6)(2 + 3)
A = - 5 x 5
A = - 25
4) Résoudre A = 0
(- x - 6)(- 2x + 3)
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
- x - 6 = 0 ou - 2x + 3 = 0
- 6 = x ou 3 = 2x
ou 3 / 2 = x
S = {- 6 ; 3/2}
Exercice 3.
1) Développer et réduire A.
A = 49x² - 4 + (7x - 2)(- 5x - 4)
A = 49x² - 4 - 35x² - 28x + 10x + 8
A = 14x² - 18x + 4
2) Factoriser A.
A = 49x² - 4 + (7x - 2)(- 5x - 4)
A = (7x - 2)(7x + 2) + (7x - 2)(- 5x - 4)
A = (7x - 2)(7x + 2 - 5x - 4)
A = (7x - 2)(2x - 2)
A= 2(7x - 2)(x - 1)
3) calculer A pour x = - 10/9
A = 2(7 x (- 10 / 9) - 2)(- 10 / 9 - 1)
A = 2(- 70 / 9 - 18 / 9)(- 10 / 9 - 9 / 9)
A = 2(- 88 / 9) x (- 19 / 9)
A = 2 x 1672 / 81
A = 3344 / 81
4) Résoudre A = 0
2(7x - 2)(x - 1) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
7x - 2 = 0 ou x - 1 = 0
7x = 2 ou x = 1
x = 2 / 7
S = {2 / 7 ; 1}
