Réponse :
Pour appliquer le théorème de Thalès, il faut avoir deux droites parallèles
pour le cas d'une figure non croisée et d'une figure croisée
ces figures représentent des triangles
qu'est ce qu'on cherche lorsqu'on utilise le théorème ; on cherche les mesures des longueurs des côtés manquants
on peut aussi utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour démontrer que deux droites sont parallèles en vérifiant que les rapports des côtés sont égaux.
A titre d'exemple: soit un triangle ABC et E appartient à (AB) et F ∈ (AC)
sachant que (EF) est parallèle à (BC)
AB = 10 cm , AC = 8 cm , BC = 6 cm et AE = 4.5 cm
calculer la mesure de la longueur EF et FC
Réponse: pour calculer EF et FC ; on utilise le théorème de Thalès puisque (EF) // (BC)
on écrit donc : AE/AB = EF/BC ⇔ AE x BC = AB x EF ⇒ EF = AE x BC/AB
EF = 4.5 x 6/10 = 27/10 = 2.7 cm
pour chercher FC, il faut déterminer la longueur AF
on écrit : AE/AB = AF/AC ⇔ AE x AC = AB x AF ⇒ AF = AE x AC/AB
⇒ AF = 4.5 x 8/10 = 36/10 = 3.6 cm
FC = AC - AF = 8 - 3.6 = 4.4 cm
Explications étape par étape
