Bonsoir,
Carré magique "Somme"
1/ On calcule la ligne 3 pour savoir à quoi correspond l'addition des termes.
9/8 + 3/4 + 7/8 +3/2
On met tout sous le mm dénominateur :
9/8 + 6/8 + 7/8 + 12/8 = 34/8 soit en simplifiant = 17/4
On sait maintenant que l'addition des termes en colonne/ligne/diagonale devra être égale à 17/4
Colonne 3 : 1/4 + 11/8 +7/8 + x = 17/4
x = 17/4 - 1/4 - 11/8 - 7/8 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 2/8 - 11/8 -7/8 = 14/8 = 7/4
Diagonale partant de la gauche : x+ 5/4 + 7/8 +1/8 = 17/4
x+ 5/4 + 7/8 +1/8 = 17/4
x = 17/4 - 5/4 - 7/8 - 1/8 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 10/8 - 7/8 - 1/8 = 16/8 = 2
Diagonale en partant de la droite : x + 11/8 + 3/4 + 1/2 = 17/4
x = 17/4 - 11/8 - 3/4 - 1/2 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 11/8 - 6/8 - 4/8 = 13/8
Colonne 4 : 13/8 + x + 3/2 + 1/8 = 17/4
x = 17/4 - 13/8 - 3/2 - 1/8 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 13/8 - 12/8 - 1/8 = 8/8 = 1
Ligne 1 : 2 + x + 1/4 + 13/8 = 17/4
x = 17/4 -2 -1/4 -13/8 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 16/8 - 2/8 - 13/8 = 3/8
Ligne 2 : x + 5/4 + 11/8 +1 = 17/4
x = 17/4 - 5/4 -11/8 -1 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 10/8 -11/8 - 8/8 = 5/8
Colonne 1 (vérif)
2 + 5/8 + 9/8 + 1/2 = 17/4
Colonne 2 : 3/8 + 5/4 + 3/4 + x = 17/4
x = 17/4 - 3/8 - 5/4 - 3/4 => on met sous le mm dénominateur
x = 34/8 - 3/8 - 10/8 - 6/8 = 15/8
Ligne 4 (vérif)
1/2 + 15/8 + 7/4 + 1/8 = 17/4
2/ Carré magique = produit
1/ On calcule la diagonale en partant de la gauche pour savoir à quoi correspond le produit des termes.
1/2 x 1/3 x 2/9 = (1x1x2)/(2x3x9) = 2/54 = 1/27
Colonne 3 :
1/5 * x * 2/9 = 1/27
2/45 x = 1/27
x = (1/27)/(2/45) = 1*45/2*27 = 45/54 = 15/18 = 5/6
Ligne 2 :
x * 1/3 * 5/6 = 1/27
5/18x = 1/27
x = (1/27)/(5/18) = 1*18/5*27 = 18/135 = 6/45 = 2/15
Colonne 1 :
1/2 * 2/15 * x = 1/27
2/30x = 1/27
x = (1/27)/(2/30) = 1*30/27*2 = 30/54 = 15/27 = 5/9
Ligne 1 :
1/2 * x * 1/5 = 1/27
1/10x = 1/27
x = (1/27)/(1/10) = 1*10/27*1 = 10/27
Colonne 2 :
10/27 * 1/3 * x = 1/27
10/81 x = 1/27
x = (1/27)/(10/81) = (1*81)/(27*10) = 81/270 = 27/90 = 9/30 = 3/10
Ligne 3 (vérif) :
5/9 * 3/10 * 2/9 = 1/27
Pour le reste, reposte stp.
Bonne soirée
