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BENYAHYA13VIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp merci a celui qui m'aide.
ABC est un triangle quelconque.
a) Placer le point I tel que I soit l'image de C par la translation de vecteur BA.
b) Placer le point J tel que le vecteur BJ et BC soient opposés.
c) Démontrer que JBIA est un parrallélogramme.
merci d'avance .

Répondre :

JPMORIN3VIZ

a) Placer le point I tel que I soit l'image de C par la translation de vecteur BA.

vectCI = vectBA

I est le quatrième sommet du parallélogramme ABCI

(pour le construire on peut tracer deux arcs de cercles : centre A rayon BC et centre C rayon BA ou bien joindre B au milieu de AC et prolonger d'une longueur égale)

b) Placer le point J tel que le vecteur BJ et BC soient opposés.

cela signifie que B est le milieu de CJ. On prolonge CB d'une longueur BJ égale à BC

c) Démontrer que JBIA est un parallélogramme.

question a)  ABCI est un parallélogramme d'où  vectBC = vectAI (1)

question b)  vestBJ = -vectBC  d'où vectJB = vestBC (2)

les égalités (1) et (2)  =>  vectJB = vectAI

égalité qui exprime que le quadrilatère JBIA est un parallélogramme

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