Bonjour,
Exercice 1
1.Hypothèses
(AC) perpendiculaire à (DE) ( écrire le symbole )
B;E et C alignés
Démonstration
"Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles"
On en déduit
(AC)// (DE)
Considérons ĺes triangles BED
BCA
et les droites parallèles (AC) et (DE)
Le théorème de Thalés ( écrire son énoncé) permet d'écrire
BE/BC = BD/BA=ED/CA (remarque pense à écrire les triangles l'un en dessous de l'autre en faisant attention que les points se correspondent : tu as les rapports écrits aussi )
2. Les points C; E et B sont dans le rapport suivant: CE/ CB = 5/13
Exercice 2
Hypothèse
(SU)//(TV)
Démonstration
Les triangles RSU et
RTV sont dans la situation du théorème de Thalés
On peut donc écrire RS/RT = RU/RV
et RT = RS + ST
On remplace les longueurs connues par leur valeur numérique
RS/(RS +4) = 5/ 12
On écrit l'égalité des produits en croix
12× RS = 5× (RS +4)
On développe le deuxième membre
12RS = 5RS +20
On résout l'équation
12RS-5RS =20
7 RS = 20
RS =20/7 cm
RS # 2,86 cm
