Réponse :Explications étape par étape
Aire CLP=aire ABCD-[aire ALP+aire BCL+aire CDP)
donc f(x)=10²-[x*(10-x)/2+10*(10-x)/2+10x/2]
Tu développes et réduis pour arriver à f(x)=x²/2-5x+50
Je mets1/2 en facteur 1/2(x²-10x+100)
x²-10x est le début de l'identité remarquable (x-5)² qui donne x²-10x+25 j'ai 25 en trop je les soustrais
f(x)=(1/2)*[(x-5)²-25+100]
soit f(x)=(1/2)(x-5)²+75/2
le terme (1/2)(x-5)² ne peut pas être <0
donc f(x) ne peut pas être <75/2 ( c'est à dire 37,5)
la valeur minimale de f(x) est de 37,5 donc quand (1/2)(x-5)²=0
soit quand x-5=0 solution x=5
Il existe un triangle CLP d'aire minimale quand L et P sont les milieux des segments [AB] et[AD]
