Lire le coefficient directeur d'une droite sur un graphique.
J'utilise le schéma que j'ai mis pour t'expliquer.
On connaît deux points A et B de la droite On se déplace de A vers B comme indiqué sur le dessin (trait bleu).
On compte la variation de l'abscisse et celle de l'ordonnée (signe + si l'on va dans le sens croissant, signe - dans le sens décroissant)
déplacement horizontal (+1) déplacement vertical (-2)
Le coefficient directeur de la droite AB est :
variation ordonnée/ variation abscisse. Sur le dessin
c'est -2/1 soit -2.
Pour calculer ce coefficient directeur on peut aussi utiliser la rapport ord.B -ord.A/ abs.B - abs.A
A(0;3) B(1;1) (1-3)/(1-0) = -2
L'exercice:
1) a = -3,5 f(a) = 3
f'(a) est le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe.
lecture de f'a) : je connais deux points de la tangente
A(-3,5;3) et le point que j'appelle A' (-3;1)
(A' :j'ai cherché sur la tangente un point ayant des coordonnées faciles à lire)
Pour aller de A à A' on suit un trajet horizontal de 1/2 puis un trajet vertical de -2
le coefficient directeur de la tangente est -2/(1/2) = -4
f'(a) = -4
ou bien
A(-3,5;3) A'(-3;1) (1-3)/(-3+3,5) = (-2)/0,5 = -4
2) la tangente à la courbe en B est horizontale, son coefficient directeur est 0
3) tu peux utiliser le point C(-1; 0,5) et le point (0;3)
