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TOTOTO1VIZ
résolu

Bonjour est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ?

Exercice de Mathematiques :

Le diamètre de la Terre à l’équateur est de 12 756 km.
On tend une corde tout autour de la Terre à l’équateur (la Terre
est supposée parfaitement sphérique)
On rallonge alors cette corde d’un mètre.
Une souris souhaite se glisser sous la corde. Quelle est la taille
maximale (en cm) que peut avoir la souris au mm près ?


Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour

longueur de la corde autour de la terre.. donc périmètre d'un cercle de diamètre 12 756

P = pi x d = 3,14 x 12756 = 40 053,84 m

si on rajoute un mètre de corde :

P' = pi x (d+1) = 3,14 x 12757 = 40 056,98 m

donc taille maxi : 40056,98 - 40053,84 = .... à traduire en cm.

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

nous travaillons en métre

soit P le périmetre initial de l'équateur

R le rayon de l'équateur

P+1 le nouveau périmètre

R1le rayon avec augmentation de 1m

2) P=2π R

P+1= 2πR1

2πR1=2πR+1

R1= R+1/2π

R1-R= 1/2π

d'où

1/2π≈0.159m

1/2π=159 mm

la taille maximale est 159mm


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