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LAURENTRENUARTVIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice c'est pour demain je suis en 3eme dont voici l'énoncé Le rectangle B'C'D'E' est l'image du rectangle BCDE par l'homothétie de centre A et de rapport 3.
1) Si le périmètre du rectangle BCDE est de 8 cm, quel est celui du rectangle B'C'D'E' ?
2) Si l'aire du rectangle B'C'D'E' est de 72 cm2, quelle est celle du rectangle BCDE ?
Merci d'avance

Répondre :

GRYD77VIZ

Réponse :


Explications étape par étape

Si l'homothétie est de rapport 3, toutes les longueurs sont multipliées par 3

Longueur B'C' = 3 x BC    Largeur C'D' = 3 x CD   etc.

Donc le périmètre, qui est une somme de longueurs est multiplié par 3

(Périmètre de B'C'D'E') = 3 x (Périmètre de BCDE) = 24cm

Aire = Longueur x largeur

L'aire est un produit (une multiplication) de longueurs. L'aire est donc multipliée par 3x3 = 9

(Aire de B'C'D'E') = (Aire de BCDE) x 9 = 72cm² ==> (Aire de BCDE) = 72/9

(Aire de BCDE) = 8cm²

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