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LOLOKYFER125COMVIZ
résolu

bonjour pouvez vous m'aidé s'il vous plait merci beaucoup
Exercice 1:
Factoriser les expressions suivantes:
1) A=(x+1) (x-7) + (2x+2) (3-x).
2) B=(2x+1) (5-3x) + (2x+1).
3) C= (4x-1)² - 36

Exercice2:
1) Démontrer que pour tout x réel: (4x-7) (x+1)-(8x-14)=(4x-7) (x-1)
2) Resoudre l'equation: (4x-7) (x+1)= 8x-14

Répondre :

bonjour,


1) A=(x+1) (x-7) + (2 x+2) (3-x).

   A = ( x + 1) ( x - 7) - ( x + 1 ) ( 3 - x )

   A = ( x + 1 ) ( x - 7 - 3 + x) = ( x + 1) ( 2 x - 10 )


2) B=(2 x+1) (5-3 x) + (2 x+1).  

   B = ( 2 x + 1 ) ( 5 - 3 x + 1 ) = ( 2 x + 1 ) ( - 3 x + 6 )


3) C= (4 x-1)² - 36

   C = ( 4 x - 1 - 6 ) ( 4 x - 1 + 6 ) = ( 4 x - 7 ) ( 4 x + 5 )


(4 x-7) (x+1)-(8 x-14) = (4 x-7) (x-1)

4 x² + 4 x - 7 x- 7 - 8 x + 14 = 4 x² - 4 x - 7 x + 7

4 x² - 11 x + 7 = 4 x² - 11 x + 7


(4 x-7) (x+1)= 8 x-14

4 x² + 4 x - 7 x - 7 = 8 x - 14

4 x² - 3 x - 7 - 8 x + 14 = 0

4 x² - 11 x + 7 = 0

Δ = ( -11)² - 4 ( 4 *7) = 121 - 112 = 9 = 3²

solution  1 =  ( 11 + 3) / 8 = 14/8 = 7/4

solution  2 = ( 11 - 3) /8 =  8/8 = 1


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