Ecrire √50 -8√45+2√5 sous la forme a√b
Ce n'est pas une équation, il n'y a pas de nombre inconnu à trouver. C'est une expression à écrire plus simplement.
Pour faire ce calcul il faut savoir que pour a > 0 et b > 0
√(ab) = √a √b et √(a²) = a
j'utilise ces propriétés pour simplifier l'écriture de √50
on essaie de décomposer 50 en un produit de deux facteurs dont l'un est un carré :
√50 = √(25x2) = √25 x √2 = 5√2
√45 = √(9x5) = √9 x √5 = 3√5
je porte dans l'expression du départ
√50 -8√45+2√5 = 5√2 - 8(3√5) + 2√5
= 5√2 - 24√5 + 2√5 on met √5 en facteur
= 5√2 + √5(-24 + 2) = 5√2 -22√5
on ne peut pas faire mieux avec l'énoncé que tu proposes. Il reste un terme en √2 et un autre en √5
Pour avoir a√b il aurait fallu que le premier terme contienne √5 au lieu de √2.
