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JOSEPHINEETLESMATHSVIZ
résolu

Coucou ! J'ai un problème en maths sur la 3 eme question de mon dm en géométrie et je cherche une personne pouvant m'aider ! Donc les questions sont ： 1) tracer un quadrilatère ABCD quelconque 2) tracer les médiatrice de [AB], [BC],[CD] et [DA] . Les médiatrices de [AB] et [BC] se coupent en O, et les médiatrices de [CD] et [DA] se coupe en O' . 3) expliquer pourquoi (OO') et (AC) se coupe perpendiculairement . Merci d'avance ❤️ Le professeur nous à donner seulement ça comme information

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

Tout point situé sur la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment.

Donc :
comme O est sur la médiatrice de [AB] alors OA=OB.

comme O est sur la médiatrice de [BC] alors OB=OC

Donc : OA=OC

Tout point  équidistant des extrémités d'un segment est situé sur la médiatrice de ce segment .


Donc O est sur la médiatrice de [AC].--->ligne (1)

Comme O' est sur la médiatrice de [DC] alors O'C=O'D.

Comme O' est sur la médiatrice de [AD] alors O'A=O'D.

Donc : O'A=O'C

Donc O' est sur la médiatrice de [AC]--->ligne (2)

(1) et (2) montrent que (OO') est la médiatrice de [AC].

Donc (OO') ⊥ (AC).

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