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Réponse :
1) x→ 3 x² ⇒ f ' (x) = 6 x ⇒ f '(x) ≤ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; 0] ⇒ f (x) est décroissante et f '(x) ≥ 0 sur [0 ; + ∞[ ⇒ f (x) est croissante sur [0 : + ∞[
2) x→ 3 x² - 1 ⇒ f '(x) = 6 x ⇒ f '(x) ≤ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; 0] ⇒ f (x) est décroissante et f '(x) ≥ 0 sur [0 ; + ∞[ ⇒ f (x) est croissante sur [0 : + ∞[
3) idem que la précédente
4) x → - 3 x² ⇒ f '(x) = - 6 x ⇒ f '(x) ≥ 0 sur ]- ∞ ; 0] ⇒ f (x) est croissante sur ]- ∞ ; 0] et f '(x) ≤ 0 sur [0 ; + ∞[ ⇒ f (x) est décroissante sur [0 ; + ∞[
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