Bonsoir,
Résoudre les systèmes suivants :
19x - 3y = 2
11x + 6y = 84
On va chercher à quoi correspond x dans la première équation :
19x - 3y = 2
x = (2+3y)/19
On va remplacer x dans la deuxième équation pour trouver 'y' et calculer:
11*(2+3y)/19) + 6y = 84
(22+33y)/19 +6y = 84
On met sous le même dénominateur, ici 19
(22+33y)/19 +6*19y/19 = 84*19/19
(22+33y)/19 + 114y/19 = 1596/19
Puisque tout est sous le mm dénominateur, l'équation se simplifie :
22+33y + 114y = 1596
147y = 1596-22
y = 1574/147
Maintenant qu'on a défini la valeur de y, on va chercher celle de x en remplaçant le résultat trouvé dans l'une des équations.
19x - 3y = 2
19x - 3(1574/147) = 2
19x = 2 + 4722/147
On met sous le mm dénominateur, ici 147 :
(19*147x/147) = (2*147/147) + (4722/147)
2793x/147 = 294/147 + 4722/147
Puisque tout est sous le mm dénominateur, l'équation se simplifie :
2793 x = 294 + 4722
2793x = 5016
x = 5016/2793 soit en simplifiant : 88/49
Bonne soirée
