1)
2¹ + 2¹ = 2² => 2 + 2 = 2 x 2 => 4 = 4
2² + 2² = 2³ => 4 + 4 = 2 x 2 x 2 => 8 = 8
2³ + 2³ = 2⁴ => 8 + 8 = 2 x 2 x 2 x 2 => 16 = 16
2⁻¹ + 2⁻¹ = 2⁰ => 1/2 + 1/2 = 1 => 1 = 1
2⁻² + 2⁻² = 2⁻¹ => 1/(2²) + 1/(2²) = 1/2
=> 1/4 + 1/4 = 1/2 => 1/2 = 1/2
2⁻³ + 2⁻³ = 2⁻² => 1/(2³) + 1/(2³) = 1/(2²)
=> 1/8 + 1/8 = 1/4 => 1/4 = 1/4
toutes ces égalités sont justes
2) on observe que
Si n est un entier il semble que 2ⁿ + 2ⁿ = 2ⁿ+¹
3) 2ⁿ + 2ⁿ = 2 x 2ⁿ = 2ⁿ+¹ ( a + a = 2a ; il y a un facteur n de plus)
4) 2¹⁰ + 2¹⁰ = 2¹¹ ; 2¹¹ + 2¹¹ = 2¹² ; 2²⁰ + 2²⁰ = 2²¹
5) Cette règle n'est vraie que pour 2
3² + 3² = 3³ => 9 + 9 = 27 => 18 = 27 c'est FAUX
attention ! on ne peut pas faire n'importe quoi avec les exposants.
les opérations avec les exposants ne peuvent se faire qu'avec des produits, quotients ou élévation à une puissance
3² x 3³ = 3⁵ ; (3²)³ = 3⁶ ; 3²/3⁶ = 3⁻⁴
surtout pas avec des additions
3² + 3³ n'est pas une puissance de 3
