Réponse : Bonsoir,
1) [tex]f[/tex] est une fraction rationnelle, donc elle est dérivable si le dénominateur ne s'annule pas, donc si [tex]x+1 \ne 0\\x \ne -1[/tex].
Donc [tex]f[/tex] est dérivable sur [tex]]-\infty;-1[\cup]-1;+\infty[[/tex].
[tex]f'(x)=\frac{(2x-1)(x+1)-1 \times (x^{2}-x+1)}{(x+1)^{2}} \\f'(x)=\frac{2x^{2}+2x-x-1-x^{2}+x-1}{(x+1)^{2}} \\f'(x)=\frac{x^{2}+2x-2}{(x+1)^{2}}[/tex]
