Réponse : Bonjour,
2) [tex]AD=|z_{D}-z_{A}|=|\frac{3}{4}-(-1)|=|\frac{3}{4} +1|=\frac{7}{4} \\BD=|z_{D}-z_{B}|=|\frac{3}{4} -(1+i\sqrt{3} )|=|\frac{3}{4} -1-i\sqrt{3}|=\sqrt{(-\frac{1}{4})^{2}+(-\sqrt{3})^{2} } =\sqrt{\frac{1}{16} +3} =\sqrt{\frac{48+1}{16} } =\sqrt{\frac{49}{16} } =\frac{7}{4} \\CD=|z_{D}-z_{C}|=|\frac{3}{4} -(1-i\sqrt{3} )|=|\frac{3}{4} -1+i\sqrt{3} |=\sqrt{(\frac{3}{4} -1)^{2}+(\sqrt{3})^{2} } =\sqrt{\frac{1}{16}+3 } =\sqrt{\frac{49}{16} } =\frac{7}{4}[/tex].
[tex]AD=BD=CD[/tex], donc [tex]C[/tex] appartient au cercle de centre [tex]D[/tex] et de rayon [tex]\frac{7}{4}[/tex].
