B) Soit le triangle ACH
AC^2 = 7,5^2 = 56,25
AH^2 + HC^2 = 6^2 + 4,5^2 = 36 + 20,25 = 56,25
Donc AC^2 = AH^ +HC^2
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le trangkr ACH est rectangle en H
C) On sait que H appartient à [BC]. Donc les points B,H,C sont alignés.
Comme ils sont alignés, leur angle mesure 180°
Langle AHC mesure 90°Donc pour trouver l'angle AHB on fait:
180-90=90°
Donc le triangle AHB est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore:
AB^2 = AH^2 + BH^2
AB^2 = 36 + 33,64
AB ^2 = 69,64
AB environ égal à 8,3 cm
Périmètre du triangle ABC= AB+AC+BC =8,3 + 7,5 + 5,8 + 4,5 = 32,1 cm
Aire: (base×hauteur)/2
= ((5,8 + 4,5)×6)/2
=(10,3×6)/2
= 61,8/ 2
= 30,9 cm^2
