Réponse :
Explications étape par étape
1)
[tex]u_{n+1}=3u_n+8\\u_0=6\\\\u_1=3\times6+8=26\\u_2=3\times26+8=86\\u_3=3\times86+8=266\\[/tex]
2)
[tex]v_n=u_n+4\\v_{n+1}=u_{n+1}+4=(3u_n+8)+4\\v_{n+1}=3u_n+12=3(u_n+4)\\v_{n+1}=3v_n\\v_0=u_0+4=10\\[/tex]
Vn est donc une suite géométrique
de premier terme V0 = 10 et de raison q = 3
3)
[tex]v_n=v_0q^n\\v_n=10\times3^n\\[/tex]
4)
[tex]u_n=v_n-4\\u_n=10\times3^n-4\\[/tex]
5a)
[tex]\left|\begin{array}{ccc|c}N&U&A&U<A ?\\0&6&10000&Oui\\1&26&10000&Oui\\2&86&10000&Oui\\3&266&10000&Oui\\4&806&10000&Oui\\5&2426&10000&Oui\\6&7286&10000&Oui\\7&21866&10000&NON\\7\\\end{array}\right|[/tex]
L'algorithme calcule, pour une valeur de A donnée, le plus petit indice n tel que Un > A
5b)
N<--Saisir("Donner la valeur de N")
U<-- 6
I<--0
S=0
Tant que I<=N (inférieur ou égal)
S=S+U
U=3*U+8
I<--I+1
Fin tant que
Afficher(S)
6)
Voir images
Nota : les formules (qui apparaissent sur les images) doivent être rentrées en B3 et C3 (et non en B2 et C2 qui contiennent les valeurs initiales)
