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SOJUNGKOOKVIZ
résolu

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet ex

a) Factoriser chacune des expressions F et G

F= 9x2-48x + 64

G= (3x - 7)2 - 1

b) On pose H = F + G

Factoriser l'expression H

c) Résoudre l'équation H = 0

Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour

F = 9x² - 48x + 64

cette expression commence par un carré 9x² = (3x)²  et finit par un carré 64 (8²)

donc pense à (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc F sera factorisé par : (3x - 8)²

G = (3x - 7)² - 1 = (3x - 7)² - 1²

donc faut penser à a² - b² = (a+b) (a-b)

G = (3x-7 + 1) (3x-7-1) et tu calcules :

G = (3x - 6) (3x -8) = 3 (x -2) (3x - 8)


F + G = (3x- 8)² + 3 (x-2) (3x-8) = (3x-8) (3x-8) + 3 (x-2) (3x-8)

à factoriser.

donc tu soulignes le facteur commun qui sera (3x-8)

F + G = (3x-8) (3x-8) + 3 (x-2) (3x-8)

tu auras donc = (3x-8) facteur de (      ).. il suffit de recopier ce qui n'est pas souligné :

= (3x-8) (3x-8 + 3 (x-2))

et tu calcules  

= (3x -8) (3x - 8 + 3x - 6)

je te laisse terminer..

pour H = 0

tu auras 2 (3x-8) (3x -7) = 0

donc soit 3x-8 = 0  soit 3x-7 = 0   tu peux finir :)

INEQUATIONVIZ

Bonjour,

a) Factoriser chacune des expressions F et G

F= 9x²-48x + 64

F= (3x-8)²

G= (3x - 7)² - 1

G= (3x-7-1)(3x-7+1)

G= (3x-8)(3x-6)

G= 3(3x-8)(x-2)

b) On pose H = F + G

Factoriser l'expression H

H=  9x²-48x + 64 + (3x - 7)² - 1²

H= (3x-8)²+3(3x-8)(x-2)

H= (3x-8)(3x-8+3(x-2))

H= (3x-8)(3x-8+3x-6)

H= (3x-8)(6x-14)

H= 2(3x-8)(3x-7)

c) Résoudre l'équation H = 0

2(3x-8)(3x-7)= 0

3x-8= 0    ou   3x-7= 0

3x= 8               3x= 7

x= 8/3              x= 7/3

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