Réponse :
salut
A(1;3) B(8;-4) C(2;2) P(5;y) et H(x;100)
6) vecteur AB ( 8-1 ; -4-3) = ( 7 ; -7)
vecteur AP ( 5-1 ; y-3) = (4 ; y-3)
le point P est aligné avec les points A,B,C si les vecteurs AB et AP sont colinéaire
=> 7(y-3)-(4*-7)
7y-21+28=0 soit y=-1
P à pour coordonnées ( 5 ; -1)
vérification
colinéarité des vecteurs AB et AP ( vecteur AP ( 4 ; -4) )
4*-7-(4*7)=0 les 2 vecteurs sont colinéaire les points sont alignés
7) le point H est aligné avec les points A,B,C si les vecteurs AB et AH sont
colinéaire
vecteur AB ( 7 ; -7)
vecteur AH ( x-1 ; 100-3) =( x-1 ; 97)
colinéarité des vecteurs AB et AH
7*97-(-7(x-1)
679-(-7x+7)
7x=-672 d'ou x= -96
H à pour coordonnées ( -96 ; 100)
vérification pour la colinéarité
vecteur AB ( 7 ; -7)
vecteur AH ( -97 ; 97)
7*97-(-7*-97)=0 les 2 vecteurs sont colinéaire les points sont alignés
Explications étape par étape
