f(x) = (x+3)² - 16
1) il suffit de développer (x+3) ² [ (a+b)² = ... ]
f(x) = x² + 6x + 9 -16 ; f(x) = x² + 6x - 7
2) f(x) = (x+3)² - 4² d'où l'utilisation de a² - b² = ...
f(x) = (x+3+4)(x+3-4) f(x) = (x+7)(x-1)
3) f(0) on calcule avec la forme : f(x) = x² + 6x - 7
f(0) = -7
f(-3) on calcule avec la forme de l'énoncé : f(x) = (x+3)² - 16
f(x) = -16
4) résoudre f(x) = -7 [on utilise f(x) = x² + 6x - 7]
x² + 6x - 7 = -7 ; x² + 6x = 0 ; x(x+6) = 0 (équation produit)
x = 0 ou x+6 = 0 <=> x = 0 ou x = -6 S = {-6;0}
5) résoudre f(x) = 0 [on choisit la forme f(x) = (x+7)(x-1)]
(x+7)(x-1) = 0 <=> x+7 = 0 ou x-1 = 0 S = {-7;1}
6) résoudre l'équation f(x) = -16 [on utilise la forme f(x) = (x+3)² - 16]
(x+3)² - 16 = -16 <=> (x+3)² = 0 <=> x+3 = 0 S = {-3}
