Bonjour
1. Je te laisse faire la construction
2.Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires
Pour celà on va démontrer que le triangle JKH est rectangle en H à l'aide de la réciproque du théorème de Pythagore
calcul de JK*2 = 4*2 = 16 (* pour exposant)
calcul de JH*2 + HK*2 = 3,2*2 +2,4*2
JH*2 + HK*2 = 10,24 +5,76 =16
JK*2 = JH*2 + HK*2 d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle JKH est rectangle en H et les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires
3. On calcule IH dans le triangle IHJ rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore on a
IH*2 + JH*2 =IJ*2
On remplace les longueurs connues par leur valeur numérique
IH*2 +3,2*2 = 6,8*2
IH*2 +10,24 = 46,24
IH*2 = 46,24 - 10,24
IH*2 = 36
IH = Rac 36
IH= 6 cm
Pour construire le triangle, tu te sers de ce que tu as démontré
IK = 6+ 2,4 = 8,4 cm
et ensuite avec le compas arcs de cercle de centre I puis K de rayons 6,8 cm et 4 cm l'intersection des 2 arcs donne le point J.
