Réponse :
Bonjour,
Tout multiple de 30 augmenté de 13 donne comme reste 1,3,1 par la division par 2,5,3.
Donc les solutions sont 103, 133, 163 ou 193.
Soit n le nombre cherché
n=2a+1
n=5b+3
n=3c+1
a,b, c étant des entierss.
Explications étape par étape
2a+1=5b+3 ==> b=2(a-1)/5 ==> a=1+5*t et b= 2*t (t étant un entier)
3c+1=2a+1 ==> c=2*a/3=2*(1+5t)/3 ==> t=1+3*k (k étant un entier)
==>c=2*(1+5*(1+3k))/3=4+10k
==>a=1+5(1+3k)=6+15k
==>b=2+6k
Donc n=2a+1=2*(6+15k)+1=13+30k
n est donc un multiple de 30 augmenté de 13
Si k=3 alors n=13+30*3=103
si k=4 alors n=13+30*4=133
si k=5 alors n=13+30*5=163
si k=6 alors n=13+30*6=193
Pour k>6 alors n> 200
j'ésere t'avoir aider et que ces clair pour toi
