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résolu

Bonsoir,

Je suis le plus grand nombre compris entre 100p et 2000 ayant deux chiffres identiques. Je ne suis pas un multiple de 2. Mais je suis un multiple de 5 et de 9. Qui suis je ?

RĂ©pondre :

POCAHONTAS8VIZ

RĂ©ponse :


Explications Ă©tape par Ă©tape


Je ne suis pas un multiple de 2

donc ce nombre n'est pas un nombre pair. Autrement dit, ne se terminent pas par  0, 2, 4, 6 ou 8

je suis un multiple de 5 et de 9

donc il  se terminer par  5  et  multiple  de 9

Je suis le plus grand nombre compris entre 1000 et 2000

Resolution

le nombre est > 1000   et  < 2000

se termine par 5

multiple de 9

ayant deux chiffres identiques

donc 1755


CAYLUSVIZ

RĂ©ponse :

Bonsoir,

Soit n le nombre cherché.

Le nombre n étant un multiple de 5 se termine soit par 0 ou par 5, mais n n'est pair ==> le chiffre des unités est donc 5.


[tex]n=\overline{1ab5}=1*10^3+a*10^2+b*10+5[/tex]

1+a+b+5=mult 9 = soit 9 ou 18

==> a+b= soit 3 ou 12

Deux chiffres sont identiques

  • a=1 ==> b=2 ==> n=1125
  • b=1 ==> a=2 ==> n=1215
  • a=5 ==> 1+5+b+5=18==>b=7 ==>n=1575
  • b=5 ==> 1+a+5+5=18 ==>a=7 ==>n=1755
  • 1+a+a+5=18==>2a=12==>a=6==>n=1665

Le plus grand nombre est donc 1755

Explications Ă©tape par Ă©tape


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