Réponse :
Bonjour,
I) Voir image jointe
Dans cette figure, on n'a effectué aucun calcul.
1) On place un point D
2) On trace le cercle de centre D et de rayon 2.5
3) Sur ce cercle on place un point B qui pourra si on le désire être déplacé sur ce cercle.
4) On trace le cercle de centre D et de rayon 1.5.
5) L'intersection de ce cercle et de la droite (BD) donne le point C.
6) On trace le cercle de centre M, milieu de [BC] passant par B (car il faut un angle droit en A)
7) On trace le cercle de centre B et de rayon 3.2, il intersecte le cercle précédent en 2 points. Soit A, l'un de ces points par ex au dessus de B.
8) Soit A' l'image du point A par la symétrie de centre M.
E est le point d'intersection de (BA') et de (AD).
II)
Par calcul:
Calculons AC par le théorème de Pythagore dans le triangle ABC
[tex]AC=\sqrt{BC^2-BA^2}=\sqrt{(1.5+2.5)^2-3.2^2}= 2.4\\\\[/tex]
Calculons BE par le théorème de Thalès:
[tex]\dfrac{AC}{BE}=\dfrac{CD}{BD} \\\\BE=\dfrac{AC*BD}{CD} =\dfrac{2.4*2.5}{1.5} =4\\[/tex]
Aire du triangle ABE=AB*BE/2=3.2*4/2=6.4 (cm²)
Explications étape par étape
