Réponse :
Explications étape par étape
Voir les relations utilisées dans le premier fichier et mes notations dans le deuxième
longueurs en cm
données :
[tex]\hat A=42\°\\a_1=13\\c_1=12\\d_2=10\\[/tex]
calculs :
[tex]\frac{\sin\hat A}{13} = \frac{\sin\hat B_1}{12} \Rightarrow\hat B_1=\arcsin(\frac{12\sin42\°}{13} )=38,145\°[/tex]
[tex]\hat B_2=180\°-\hat B_1=141,855\°\\a_2^2=d_2^2+a_1^2-2d_2a_1\cos\hat B_2\\a_2=\sqrt{a_2^2} = 21,760\\[/tex]
[tex]\hat D_1=180\°-(\hat B_1+\hat A)=99,855\°\\\frac{\sin B_2}{a_2} =\frac{\sin\hat D_2}{d_10} \Rightarrow \hat D_2=16,490\°\\\hat D_3=180\°-(\hat D_1+\hat D_2)=63,655\°\\[/tex]
[tex]h=a_2\sin\hat D_3=19,50[/tex]
h=19,5cm (sauf erreur de calcul !)
