Bonjour,
Vn = Un - 3
⇒ Vn+1 = Un+1 - 3
⇔ Vn+1 = 2Un/3 + 1 - 3
⇔ Vn+1 = 2Un/3 - 2
⇔ Vn+1 = 2/3(Un - 3)
⇔ Vn+1 = 2/3 x Vn
⇒ (Vn) géométrique de raison q = 2/3 et de1er terme V0 = U0 - 3 = -1
On en déduit : Vn = -1 x (2/3)ⁿ
Puis : Un = Vn + 3
Donc : Un = -(2/3)ⁿ + 3
U8 = -(2/3)⁸ + 3 ≈ 2,96098...
