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résolu

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour mon devoir de math, je suis en 3ieme.
énoncé:
La distance d'arret est la distance que parcourt un véhicule entre le moment ou son conducteur voit un obstacle et le moment ou le véhicule s'arrete.
Une formule permettant de calculer la distance d'arret est :
D= 5/18 x V + 0,006 x V aucarré
Ou D est la distance d'arret en mètre et V la vitesse en km/h

1. Un conducteur roule à 123km/h sur l'autoroute.
Surgit un obstacle à 100m de lui, pourra-t-il s'arreter à temps?

2. On entend fréquemment l'affirmation suivante: " Lorsque l'on va deux fois plus vite, la distance est deux fois plus grande pour s'arreter . " Est-elle exacte?


3. Dans un code de la route, on donne la règle suivante pour calculer de tete sa distance d'arret: "Pour une vitesse comprise entre 50km/h et 90km/h, multipler par lui-même le chiffre des dizaines de la vitesse ".

Le résultat calculé avec cette règle pour un automobiliste qui roule à 80km/h est-il cohérent avec celui calculé par la formule?


Répondre :

bonsoir,



D = 5/18 x V + 0.006 x V²


1 )  D = 5/18 x 123 + 0.006 x 123²

   d =   env 34.166  + 90.774 = env 124.94 m  

donc si un obstacle surgit à 100 m, la distance sera trop courte pour s'arrêter à temps  


2) si l'automobiliste précédent roulait  à  61.5 km /h , soit la moitié  , on aurait eu :  5/18 x 61.5 + 0.006 x 61.5 ² = 17 . 08 + 22.6935 =  environ  40 m arrondi unité  , ce qui n'est pas la moitié de  124.94 .

donc l'affirmation est fausse  .


80 km / h , chiffre des dizaines ²  = 64


si on roule  à 80 km / h

d = 5/18 x 80 + 0.006 x 80 ² = 22.22 + 38.4 = env 60.62 m  

je te laisse conclure  

   

POCAHONTAS8VIZ

Réponse :


Explications étape par étape

1)  la distance d’arrêt à 123 km/h

D =  5/18 x 123 + 0,006 x 123²

D   ≈  125 m  

Si un obstacle surgit à 100 m il ne pourra pas l’éviter.


2) A 50 km/h   →   5/18 x 50 + 0,006 x 50² →  il faut  ≈ 29 m pour s’arrêter.

   A 100 km/h  →     5/18 x 100 + 0,006 x 100² →  il faut ≈  88 m  pour s’arrêter.

L’affirmation est fausse


3)  Code de la route :  Pour 80 km/h il faut calculer (8 x 8)  

distance d'arret = 64 m

    Formule :    5/18 x 80 + 0,006 x 80²   ≈ 61 m

Cette formule est cohérente avec la véritable relation

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