Les côtés du carré et ceux des triangles ont tous la même longueur : celle de AB
1)
a) calculer la mesure en degré de l'angle DAE. Justifier la réponse.
Le triange AEB est équilatéral. L'angle BAE mesure 60°.
BAD mesure 90° 'carré)
DAE, complément de EAB mesure 30°
b) calculer la mesure en degrés de l'angle DEA. Justifier la réponse.
DEA est l'un des angles à la base du triangle isocèle DAE
il mesure (180 - 30) : 2 = 75°
2) on admet que les angles DAE et EBC on même mesure.
a)calculer la mesure en degré de l'angle EBF. Justifier la réponse.
EBC mesure 30°
EBF = EBC + CBF = 30° + 60° = 90° (BCF équilatéral)
b) calculer la mesure en degré de l'angle BEF. Justifier la réponse.
le triangle BEF est rectangle en B (90°) il est isocèle EB = BF
les angles à la bases mesurent 45°
BEF = 45°
3) a) calculer la mesure en degré de l'angle DEF. Justifier la réponse.
DEF = DEA + AEB + BEF = 75° + 60° + 45° = 180°
b) conclure
l'angle DEF est un angle plat, les points D, E et F sont alignés
