Bonsoir,
sur la figure, plaçons le point F(0;3)
on a alors (FB) // (CE)
et donc, d'après le théorème de Thalès : AF/AC = FB/CE
donc : 3/4 = 2/CE
donc : CE = 2/(3/4) = 2(4/3) = 8/3
Le repère étant orthonormé, le triangle AEC est rectangle en C.
Aire du triangle AEC = (AC × CE) ÷ 2
= (4 × 8/3) ÷ 2
= 32/3 ÷ 2
= 16/3
Réponse :
calculons les longueurs (AC) , (AE) et (CE)
AC² = 16 ⇒ AC = √16 = 4
AE² = (2.6)² + 4² = 6.76 + 16 = 22.76 ⇒ AE = √22.76 = 4.77
CE² = (2.6)² + (4-4) = 6.76 ⇒ CE = √6.76 = 2.6
Calculer l'aire exacte du triangle AEC
A = 1/2(4√6.76) = 2√(6.76)
Explications étape par étape