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LEEVONVEUTAIDERVIZ
résolu

Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide. Voici l'exercice.Soit un triangle ABC et I le milieu de [AB] . La parallèle à (AC) passant par I coupe (BC) en J. La parallèle à (AB) passant par J coupe (AC) en K. Démontrer que K est le milieu de [AC ] .

Répondre :

On sait que les droites (AB) et (KJ) sont parallèles et que J est le milieu de [BC] (la droite (IJ) passe par le milieu de [BC]).
Or, si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté. 
Donc K est le milieu de [AC].
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