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résolu

Bonjour, bonsoir,
Je pense avoir une réponse correcte pour un exercice mais je ne suis pas sûr, pour cela j’aimerai votre avis, merci.

Dans un coin de sa chambre mansardée, Estelle installe une étagère représentée sur le schéma ci dessous.

Les mesures :
AD = 2 m
DB = 50 cm
AE = 2, 40m
EC = 70 cm

On suppose que (AB) est perpendiculaire à (BC). Estelle a-t-elle raison de penser que l’étagère représentée par [DE] n’est pas perpendiculaire au mur représenté par [AB] ?


J’ai une proposition pour cette question :

50 cm = 0, 5 m
70 cm = 0, 7 m

2 : 0, 5 = 4
2, 40 : 0, 7 = ( environ ) 3, 43

Merci d’avance


Répondre :

Réponse :

Bonsoir,

Il suffit de voir si la réciproque du théorème de Thalès est vérifiée dans ce cas-ci.

Si elle était vérifiée, la droite (DE) serait parallèle à la droite (BC) qui est perpendiculaire à (AB).

La droite (DE) serait alors perpendiculaire à la droite (AB) (ou au segment [AB].

Dans le triangle ABC, nous avons : AB = 2 + 0,5 = 2,5 (mètres) et AC = 2,4 + 0,7 = 3,1 (mètres).

Vérifions si  nous avons l'égalité  

Or  

L'égalité     n'est pas vérifiée.

Donc l'étagère n'est pas perpendiculaire au mur.

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