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Bonjour et Bonsoir j'ai un exercice que je ne comprend pas pouvez-vous m'aider ? svp

Indiquer si les fonctions proposées sont des fonctions affines , si oui donner les nombres a et b.
a) f(x) = 4x-5
b) g(x) = 6-7x
c)h(x) = x+2
d)k(x) = 0.5x+1.5
e)l(x) = - 14
f)m(x) = 3x
g)f1 : x --> 3x
h)f2 : x --> 2x² + 1
i)f3 : x --> 3 /4x - 3
j)f4 : x --> 3x +2
k)f5 : x --> 5x-3/7
l)f6 : x --> 3/x + 2


Répondre :

une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b

cas particuliers :

si b = 0  alors f(x) = ax    on l'appelle fonction linéaire

si a = 0  alors f(x) = b c'est une fonction constante  

a) f(x) = 4x-5 fonction affine  (a = 4 ; b = -5)

b) g(x) = 6-7x  ou encore g(x) = -7x + 6  fonction affine (a = -7; b = 6)

c) h(x) = x+2 fonction affine ( a = 1 ; b = 2)

d) k(x) = 0.5x+1.5  fonction affine  (a = 0,5 ; b = 1,5)

e) l(x) = - 14     cas particulier, fonction constante (a = 0 ; b = -14)

f) m(x) = 3x   cas particulier, fonction linéaire (a = 3; b = 0)

g) f1 : x --> 3x     cas particulier, fonction linéaire (a = 3; b = 0)

h) f2 : x --> 2x² + 1 NON car x est au carré

i) f3 : x --> 3 /4x - 3  NON car x est en dénominateur

j) f4 : x --> 3x +2 fonction affine (a = 3 ; b = 2)

k) f5 : x --> 5x-3/7 fonction affine (a = 5 ; b = -3/7)

l)  f6 : x --> 3/x + 2 NON x est au dénominateur