Réponse :
Bonsoir,
[tex]f(x)=\dfrac{x^4}{8}-4x^2+5\\\\f(x+h)=\dfrac{(x+h)^4}{8}-4(x+h)^2+5\\\\f(x+h)-f(x)=\dfrac{1}{8}*(x^4+4x^3h+6x^2h^2+4xh^3+h^4-x^4)-4(x^2+2xh+h^2-x^2)+5-5\\\\=h*(\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{3x^2h}{4}+\dfrac{xh^2}{2}+\dfrac{h^3}{8}-4h-8x)\\\\\lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0}(\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{3x^2h}{4}+\dfrac{xh^2}{2}+\dfrac{h^3}{8}-4h-8x)\\\\=\dfrac{x^3}{2}-8x[/tex]
Explications étape par étape
