Réponse :
1) a) DE = CF = 1 cm
calculer l'aire du quadrilatère AECF
Aaecf = Aabcd - (Aade + Acef)
= 36 - (1/2(6*1) + 1/2(6*5)
= 36 -( 3 + 15)
= 36 - 18 = 18 cm²
b) DE = CF = 4.5 cm
Aaecf = 36 - (1/2(6*4.5) + 1/2(6 * 1.5)
= 36 - (13.5 + 4.5)
= 36 - 18 = 18 cm²
c) que remarques - tu ? Énoncer une conjecture
on remarque que les aires sont égales
quel que soit les positions de E ∈ DC et F ∈ BC , l'aire du quadrilatère AECF reste la même
4) calculer l'aire du quadrilatère AECF lorsque DE = CF = x cm
la conjecture énoncée précédemment est-elle vérifiée ?
Aaecf = 36 - (1/2(6 * x) + 1/2(6*(6 - x))
= 36 - (3 x + 18 - 3 x) = 18
La conjecture précédente est vérifiée
Explications étape par étape
