Réponse :
1) développer
A) (a + b)² c'est une identité remarquable de la forme (a+ b)²= a²+2ab+b²
exemple : (x + 4)² = x²+ 8 x + 16
B) (a - b) c'est une identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
exemple (x - 6)² = x²+ 12 x + 36
C) double distributivité
(a + b)(c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d
exemple (x + 3)(x + 5) = x *x + x*5 + 3 * x + 3 * 5
2) sens de variation d'une fonction polynôme du second degré
A) cas a < 0
f(x) = - x² + 2 x - 9
on cherche la forme canonique de f(x) = a(x - α)² + β
α = - b/2a = - 2/-2 = 1
β = f(1) = - 8 ⇒ f(x) = -(x - 1)² - 8
x - ∞ 1 + ∞
f(x) - ∞→→→→→→→→→-8→→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
B) cas a > 0
f(x) = 2 x² - 8 x + 10
forme canonique
α = -b/2a = 8/4 = 2
β = f(2) = 2 ⇒ f(x) = (x- 2)²+ 2
x - ∞ 2 + ∞
f(x) + ∞→→→→→→→→→→ 2 →→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
Explications étape par étape
