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résolu

Bonsoir , je suis bloqué sur cette exercice de dm . Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ? Donc :

On considère l'inéquation x-2/3 < x+1/2

1. Multiplier les deux membres de cette inéquation par 6 et montrer que l'on obtient l'inéquation 2(x -2) < 3(x+1).

2. Résoudre l'inéquation 2(x-2) < 3(x+1)

3. En déduire les solutions de l'inéquation x-2/3 < x+1/2

Répondre :

Réponse :

1.

6*( x-2)/3 <6* (x+1)/2 car 6>0

3*2*( x-2)/3 <3*2* (x+1)/2 on simplifier par 3 d'une coté et par 2 de l'autres coté

finalement 2*( x-2) <3* (x+1)

2.

2*( x-2) <3* (x+1)

2x-4<3x+3

-3-4<3x-2X

-7<x

d'ou ]-7;+l'infi[

3.

les solutions de 2(x-2) < 3(x+1) sont aussi les solutions de (x-2)/3 < (x+1)/2

Explications étape par étape

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