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résolu

Bonjour, pourrez vous m'aidez pour cette exercice?

La géode, située dans le parc de la Cité des Sciences, a été construite à Paris en 1985.
C'est une calotte sphérique ( sphère de rayon 18m coupée) posée sur le sol.
Le diamètre au sol est de 28m.

Calculez la hauteur de la Géode.

Merci d'avance.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :

hauteur de la géode = 29,31 mètres !

Explications étape par étape :

■ rayon au sol = 28/2 = 14 mètres !

■ on a un triangle CSE rectangle en S

    ( avec C = Centre de la sphère,

      S = centre du disque au Sol,

    et E = Entrée latérale de la géode ) .

■ calcul de CS par Pythagore :

   CE² = CS² + SE² donne 18² = CS² + 14²

     donc CS² = 324 - 196 = 128

        d' où CS = √128 = 8√2 ≈ 11,31 mètres .

■ conclusion :

  hauteur de la géode = 18 + 11,31 = 29,31 mètres !

■ remarque :

géode visible dans le XIXème arrondissement de Paris !

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