Réponse :
ABCD est un carré de côté=1
Explications étape par étape
On pose AM=AN=x
CMN est équilatéral MN=CN donc MN²=CN²
MN²=2x²
CN²=CD²+DN²=1²+(1-x)²
On recherche la solution >0 de 2x²=1+1-2x+x²
x²+2x-2=0
Delta....... et on trouve la solution positive x=-1+V3
2) Dans le triangle DCN on a angle DCN=15°=pi/12 rd
DC=1 ; CN=MN=(-1+V3)*V2 et DN=1-(-1+V3)=2-V3
Déduis en les valeurs tan,cos, sin pi/12 (valeurs exactes puis arrondies que tu vérifies avec ta calculatrice)
